Jako lékař začínal ve Fakultní nemocnici Brno, odkud se vrátil do svého rodného Uherského Hradiště, aby vedl neurochirurgický ordinariát Chirurgického oddělení Uherskohradišťské nemocnice.
V rámci oboru spolupracoval se všemi nemocnicemi v kraji a stal se v roce 2006 jedním ze zakladatelů Neurochirurgického oddělení v KNTB ve Zlíně, kde posléze působil jako zástupce primáře.
„Jan Kremr byl obrovskou oporou oddělení, každý si ho vážil nejen díky jeho medicínským schopnostem a dovednostem, ale také pro jeho velkorysost a toleranci. Pro své pacienty pracoval 24 hodin sedm dní v týdnu, byl mezi nimi velmi oblíbeným lékařem, který pomohl každému, kdo pomoc potřeboval. Učil i mladé lékaře, jeho lidský přístup k pacientům a odborný k medicíně je inspirací pro všechny kolegy,“ řekl emeritní primář zlínské neurochirurgie Michal Filip.
