Nejstarší dochovaná zmínka o obci se nachází v Zemských deskách práva olomouckého z roku 1397. Zápis uvádí, že moravský markrabě Jošt Lucemburský prodal městečko a tvrz Zlín a s dalšími vesnicemi, mimo jiné i s Březnicí, Zdeňkovi ze Šternberka. Za název osady byl převzat název potoka Březnice (voda tekoucí březovým porostem).

V letech 1976 až 1992 byla obec součástí města Zlína, osamostatnila se k 1. lednu 1993. Z Březnice pochází například Theodor Kohn, sedmý olomoucký arcibiskup. K pamětihodnostem patří kostel svatého Bartoloměje či pomník padlých na Kříbech. V obci žije zhruba 1300 obyvatel.